设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数，则使f(x)<0得x的取值范围是什么

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 18:35:49

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数，则使f(x)<0得x的取值范围是什么
A.(-1,0)
B(0,1)
C (-无穷，0）
D(-无穷，0）∪（1，+无穷）

f(-x)+f(x)=0
lg[2/(1-x)+a]+lg[2/(1+x)+a]=0
lg[2/(1-x)+a][2/(1+x)+a]=0
[2/(1-x)+a][2/(1+x)+a]=1
(2+a-ax)(2+a+ax)/(1-x)^2=1
(2+a-ax)(2+a+ax)=(1+x)(1-x)
这个恒成立
显然a=-1

f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]<0=lg1
所以0<(1+x)/(1-x)<1

0<(1+x)/(1-x)
(x+1)(x-1)<0
-1<x<1

(1+x)/(1-x)<1
(1+x)/(1-x)-1<0
(1+x-1+x)/(1-x)<0
2x(x-1)>0
x<0,x>1

所以-1<x<0
选A

设f(x的平方-1)=lg x的平方/x的平方-2,且f(d(x))=lg x,求d(x) 设函数f(x)=lg(x^2-2x+a）设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1) 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是设f(x)=lg【(1+2^x+4^xa)/3】,且当x∈(-∞,1)时f(x)有意义求a的取值范围已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称，设F(x)=f(x)+g(x) 已知f(lgx)=lg[(x+x^-1)/2],又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小 f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)] 设f(x)=lg[(2+x)/(2－x)]，则f(x/2)+f(2/x)的定义域为什么是(-4,-1)和(1,4) 设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)